4. Сумма смежных углов равна 180°. Поскольку 30° + 60° ≠ 180°, указанные в задаче величины относятся к разным углам. Пусть в задаче задан внутренний угол A (30°) и внешний угол, смежный с углом B (60°).
Тогда угол B = 180° – 60° = 120°, угол C = 180° – (30° + 120°) = 30°.
ответ: внутренние углы равны 30°, 120°, 30°.
5а. x = 180° – (180° – 105°) – (180° – 150°) = 180° – 75° – 30° = 75°
5б. 102° = x + 2x ⇔ 102° = 3x ⇔ x = 34°, 2x = 68°
5в. 140° = 90° + x ⇔ x = 50°
6. Обозначим x' внутренний угол, смежный с x. Тогда:
x = 180° – x' (т.к. сумма смежных углов равна 180°)
y = 90 + x' (по теореме о внешнем угле треугольника)
Складывая эти два выражения, получаем:
x + y = 270°
ответ:36 см^2
Объяснение:Пусть сторона основания равна а.
Тогда высота основания h = a*sqrt(3)/2
S = 1/2 *a*a*sqrt(3)/2 = 9*sqrt(3) => a = 6 см
Одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно снованию.
Его длина M =h*tg(30) = h/sqrt(3) = 3 см
Два других равны между собой, их длины находим из условия:
N^2 =M^2 +a^2 => N = 3*sqrt(5) см
Площадь каждой из перпендикулярных боковых граней:
S1 = 1/2 *M*a = 9 см^2
Высота третьей боковой грани P = 2*N = 6 см
Её площадь S2 = 1/2 *a*P = 18 см^2
Площадь боковой поверхности пирамиды
Sбок = 2*S1 +S2 = 36 см^2
Всё понятно?
