В основе лежит прямоугольник (за условием), боковые грани - прямоугольники (у него диагонали равны)
С рисунка,
А1В=АВ1
Поэтому искомый угол С1АВ1
За теоремой про три перпендикуляра
B1C1 перпендикулярно к АВ1, поэтому треугольник В1АС1 - прямоугольный
За условием АВ1 = АD=В1С1,(АD=В1С1-прямоугольник), тогда угол В1АС1 равен В1С1А и равны по 45 градусов (угол АВ1С1 = 90 градусов, тогда угол В1АС1 + В1С1А = 90, так как сумма углов треугольника 180 градусов)
Поэтому
cos 45° = √2/2
Объяснение:
Рисунок
