Втреугольнике kmn угол k=90 градусов, kp- высота, mp=4 см, kp= 2 корень из 2. найдите длину катета kn. без насмешек , можно развёрнутый ответ, максимально развёрнуты, я думаю и уже почти дошла до истины, но мне никак не сообразить.

1. Находим РN, зная, что высота, опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу.

КР² = МР·РN

PN = KP² / MP = (2√2)² / 4 = 2 (cм)

2. Находим КN, рассмотрев прямоугольный треугольник КРN.

КN² = КР² + РN² - (по теореме Пифагора)

КN² = (2√2)² + 2² = 12

КN = √12 = 2√3 (см)

ответ. 2√3 см.