1.
1) Угол ABC -> б) 52 гр.
2) Дуга AC -> а) 104 гр.
3) Дуга ABC -> г) 256 гр.
4) Угол ADC -> б) 52 гр.
2.
1) Угол CAB -> в) 90 гр.
2) Угол DAC -> г) 130 гр.
3) Дуга AC -> б) 40 гр.
Объяснение:
1.
2) Дуга AC - Размер угла указан на рисунке
3) Дуга ABC - Противоположный Угол. 360-104=256
1) и 4) Эти два угла можно представить как сумму двух боковых углов равнобедренных треугольников (ABO+OBC) или (ADO+ODC). Сумма их вершин O будет равна 360-104=256. Исходя из того, что сумма углов треугольника = 180 (а двух 360), получаем, что сумма оставшихся четырёх углов OAB+ABO+OBC+BCO = 360- (ABO+OBC)=104. Так как в равнобедренном треугольнике боковые углы попарно равны, то сумма ABO и OBC будет равняться половине: 104:2=52. То же верно и для ADO+ODC.
2.
1) Развёрнутый угол COB = 180 гр, значит угол CAB = 180:2=90 гр. (см обоснованиев предыдущей задаче)
2) 40+90 = 130 гр.
3) Сумма углов треугольника 180, значит AC = 180 - 90 - 50 = 40 гр.
Номер 1
угол 1 и угол 14 - внешние накрестлежащие углы. Следовательно, прямые параллельны.
угол 13 = углу 12 как вертикальные.
угол 12 = углу 4 как соответственные. Значит, угол 4 = 80⁰
Номер 2
Угол 1 = углу 9 как соответственные, значит, m||n (m паралельна n).
угол 7 = углу 4 как вертикальные. Значит, угол 7= 94⁰
Угол 11 и угол 7 - односторонние. Значит, угол 11 + угол 7= 180⁰. Отсюда, угол 11 = 180⁰-94⁰=86⁰
Номер 3
Угол 2 = углу 8 (по условию) как внешние накрестлежащие. Значит а и b параллельны.
угол 7 = углу 9 (по условию) как вертикальные. Значит, b и с параллельны.
а||b и b||c отсюда a||c
