Дано куб АВСDА1В1С1D1 з ребром а см. В1D – діагональ куба, точка О – точка перетину діагоналей основи. Знайдіть відстань між ВD і СС1.

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром а см. O - точка пересечения диагоналей основания. Найдите расстояние между BD и CC1.

Прямые BD и CC1 скрещиваются.

Расстояние между скрещивающимися прямыми - длина общего перпендикуляра.

CO⊥BD (диагонали квадрата)

CO⊥CC1 (т.к. CC1⊥(ABC))

CO - искомый отрезок

CO =BC/√2 =a/√2