Из условия следует, что сечение параллелепипеда проходящее через его диагональ. боковое ребро (высоту параллелепипеда) и диагональ основания - прямоугольный треугольник с углом 45°, так как боковое ребро перпендикулярно основанию, а диагональ основания - проекция диагонали параллелепипеда на основание.
Так как ∠45° ⇒Δравнобедренный, где диагональ параллелепипеда его гипотенуза, а катеты боковое ребро и диагональ основания (квадрата), которая равна а=√9²+9²=9√2
Теперь найдем диагональ параллелепипеда d=√2*9²+2*9²=18
ответ: 18 см
Прямая параллельна плоскости, если не имеет с ней общих точек. Прямая а не может пересекаться с прямой б, т.к. в противном случае будет пересекать и плоскость δ.
Прямые а и б могут быть параллельны или быть скрещивающимися.
====
а)Средняя линия ОР треугольника ВМС параллельна ВС ( по определению). ВС параллельна АD по условию. Если одна из двух параллельных прямых параллельна третьей, то они параллельны. ⇒
ОР║ АD
Средняя линия КТ треугольника АМD параллельна AD ⇒ КТ ║ ОР. Доказано.
б) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.⇒
АD+ВС=2•16=32 см
Примем коэффициент отношения оснований трапеции равным х.
Тогда 5х+3х=32 ⇒
8х=32 см
х=4 см
АD=20 ⇒ KT=20:2=10 см
BC=12 ⇒ OP=12:2=6 см
