Точка O точка перетину діагоналей трапеції. KNML з основами KL i MN, KO = 8см,OM=4 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їхня сума дорівнює 30см​

Дан ΔАВС. Периметр Р(АВС)=14 см.
Продолжим сторону АС треугольника АВС за точки А и С , 
получим прямую ДЕ.
Проведём биссектрису АК угла ВАД, а также биссектрису СМ угла ВСЕ.
ВК⊥АК  и  ВМ⊥СМ
Продолжим высоты ВК и ВМ до пересечения с ДЕ. На ДЕ получим
точки Д и Е.
Так как АК и СМ - биссектрисы и высоты одновременно в ΔАВД и ΔВСЕ, то эти треугольники равнобедренные ⇒ 
АВ=АД  и  ВС=СЕ.
Высоты АК и СМ в равнобедренных треугольниках АВД и ВСЕ являются ещё и медианами , значит точка К - середина ВД, а точка М - середина ВЕ.
Рассм. ΔВЕД: КМ - средняя линия ΔВЕД.
ДЕ=ДА+АС+СЕ=АВ+АС+ВС=Р(АВС)=14 см
Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельно которой  она проходит, то есть 
КМ=1/2*ДЕ=1/2*14=7 см.

ответ: 10 см.

Объяснение:

Пусть D(1) - диаметр окружности, величина которого равна 4 см; D(2) - диаметр окружности, величина которого равна 16 см; r(1) - радиус окружности, с диаметром D(1); r(2) - радиус окружности, с диаметром D(2).

D(1) = r(1) * 2 = 4 см ⇒ r(1) = D(1)/2 = 4/2 = 2 см.

D(2) = r(2) * 2 = 16 см ⇒ r(2) = D(2)/2 = 16/2 = 8 см.

На рисунке изображено внешнее касание окружностей и можно увидеть, что расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов.

Пусть d - расстояние между центрами окружностей.

⇒ d = r(1) + r(2) = 2 + 8 = 10 см.