Найти: угол АВС с решением​

высота призмы равна 10см.

Объяснение:

Правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.   => в нашем случае - квадрат. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть So = 5·5 = 25 cм². У призмы два основания, следовательно, на боковую поверхность остается

Sб = 250см² - 2·25см² = 200см².

Боковая поверхность - сумма четырех боковых граней, каждая из которых - прямоугольник с одной из сторон, оавной стороне основания и второй стороной - высотой призмы. Значит высота призмы равна (200:4):5 = 10 см.

Проведем из точки M отрезок MЕ, параллельный AP, до пересечения со стороной ВС. Тогда по теореме Фалеса для угла АСВ и параллельных MЕ и AP отрезок MЕ будет делить на равные отрезки сторону угла СР, т.е. РЕ=ЕC. 
Аналогично, по теореме Фалеса для угла СВА и параллельных MЕ и АР отрезок АР будет делить сторону ВЕ в отношении 7:3, т.е. ВР/PЕ = 7/3. Поэтому отношение ВР/ВС = 7/(7+3+3)=7/13.
Из условия задачи ВК/КМ=7/3, поэтому ВК/ВМ= 7/(7+3)=7/10.
Обзначим площадь треугольника BCM как S. 
S=(1/2)*BM*BC*SinCBM.
Площадь треугольника ВКР S ВКР=(1/2)*BK*BP*SinCBM = (7/10)*(7/13)*S = (49/130)*S.
Площадь четырехугольника S KPCM = S - S ВКР = S - (49/130)*S = (1 - 49/130)*S = (81/130)*S.
Отношение площади треугольника ВКР к площади четырехугольника KPCM равно
((49/130)*S)/((81/130)*S) = 49/81.