Дана величина угла вершины ∡ Aравнобедренного треугольника BAG. Определи величины углов, прилежащих к основанию.  

∡ A= 23°;

 

∡ B= °;

 

∡ G= °.

 

2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 16°. Определи величину угла вершины этого треугольника.

 

ответ: °.​

Найдем S(AOB):

S(AOD):S(BOC) =16:9=k2

k=4/3

k=4/3=AO/OC

S(AOB)=0,5•BL•AO

S(BOC)=0,5•BL•OC

S(AOB)/S(BOC) =(0,5•BL•AO)/(0,5•BL•OC)=AO/OC=4/3

S(AOB)/S(BOC) =4/3

S(AOB)=4/3•S(BOC)=4/3•9=12

S(ABCD)=12+12+16+9=49

Объяснение:

Площади ∆AOB и ∆DOC равны. Так как площади ∆ABD и ∆ACD равны. У них общее основание и высоты равны.

S(AOB)=S(ABD)-S(AOD)=S(ACD)-S(AOD)=S(COD)

S(AOD)≠S(BOC)

Следовательно, у этих треугольников AD и BC основания трапеции.

∆AOD ~ ∆ BOC (углы BOC=AOD как вертикальные), а

стороны пропорциональны их отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия k.

1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3