1. Знайдіть сторону AB трикутника АВС, якщо "АС =5, ВС = 4√2, кут C = 45°​

1рассмотрим треугольник aoc и треугольник bod: угол aoc =  bod  (как вертикальные) ao=ob и co=od  (по условию,т.к. точка является o - посередине) значит, треугольник aoc =  равен треугольнику bod  (по двум сторонам и углу между ними) значит угол dao =  равен углу   cbo(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) 2 рассмотрим треугольник abd и треугольник adc: по условию,  угол bda   = углу adc сторона ad  -  общая  и по условию угол bad  =  углу dac  (т.к. ad -  биссектриса) значит,  треугольник abd = треугольнику adc(по двум углам и стороне между ними) значит сторона ab=ac(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

R=4см

Sосн=16π см²

Sбок.=16π√2см²

Sпол.=16π+16π√2 см²

Объяснение:

∆SBA- равнобедренный <SBA=<SAB=45°

∆SOA- прямоугольный, равнобедренный.

<SOA=<ASO=45°.

SO=OA=R=4 см

Sосн=πR²=π*4²=16π см² площадь основания конуса.

∆SOA- прямоугольный.

SA- гипотенуза

SO и ОА - катеты.

По теореме Пифагора найдем

SA²=SO²+OA²=4²+4²=16+16=32

SA=√32=4√2 см апофема

l=SA=4√2 см

Sбок=πRl, где l- апофема.

Sбок=π*4*4√2=16π√2 см² площадь боковой поверхности конуса.

Sсеч=SO*BA/2=SO*2*OA/2=SO*OA=4*4= =16 см² площадь осевого сечения.

Sпол=Sосн+Sбок=16π+16π√2 см² площадь полной поверхности конуса.