Математика матеамсвнгаеншагз​

Прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В(АС-гипотенуза). Если один из углов равен 45, то следовательно и другой тоже равен 45,т.к(180-(90+45))
По т.синусов соотносим гипотенузу к противолежащему углу, и данный угол 45(град) с любой неизвестной стороной. АС/угол 90= АВ/угол 45=>  96/1=АВ/√2/2 => 96=2АВ/√2 =>96√2=2АВ =>АВ=48√2. Найдем ВС по т.Пифагора.
ВС²=АС²-АВ² =>ВС²=96²-(48√2)²=>ВС²=9216-4608=4608=>ВС=48√2.Теперь можем найти площадь:
Площадь треугольника равна половине произведения 2 катетов.=>площадь=(48√2)²/2=2304

Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон треугольника.
2+3+4=9 частей - составляют все стороны треугольника.
27:9=3 дм - длина одной части.
3*2=6 дм - длина 1 стороны.
3*3=9 дм - длина 2 стороны.
4*3=12 дм - длина 3 стороны.


Примем 1 сторону за 2х, тогда вторая 3х, а третья 4х. Периметр треугольника, в таком случае, равен 2х+3х+4х. По условию периметр равен 27 дм. Составляем уравнение:
2х+3х+4х=27
9х=27
х=27:9
х=3
2х = 3*2 = 6 дм - длина 1 стороны.
3х = 3*3 = 9 дм - длина 2 стороны.
4х = 4*3 = 12 дм - длина 3 стороны.
ответ: 6 дм, 9 дм, 12 дм.