Впараллелограмме abcd отмечена точка м - середина отрезка cd. отрезок bm пересекается с диагональню ac точке k. докажите, что ak: ck = 2: 1 докажите потробно, !

Треугольники АВК КМСи подобны -

у них равные углы при основаниях АВ и CD по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей, а третий угол равен как вертикальный. 
СМ=1/2 АВ по построению. 
Коэффициент подобия треугольника АВК и СМК равен  АВ:СМ=2:1
Отсюда и соотношение АК:КС=2:1