1) Через любые три точки проходит равно одна прямая. Неверно. ( как пример - три вершины треугольника - три точки, но провести через все три прямую не получится). 2) Сумма смежных угла равна 90 градусов. Неверно. Сумма смежных углов 180°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 градусов , то эти две прямые параллельны. Неверно. Соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равны, и их сумма при пересечении параллельных прямых третьей будет 180°, только если они равны по 90°. 4) Через любые две точки проходит не более одной прямой. Верно. (Аксиома).
1. В любой прямой призме проекция диагонали призмы на ее основание - диагональ основания. Следовательно, сечение, проходящее через диагональ призмы и её проекцию на основание - это прямоугольник. 2. Диагональное сечение призмы - прямоугольник ВВ1D1D. АА1=AD=2√3. Значит высота призмы равна 2√3. Диагональ призмы найдем по Пифагору: BD=√(AD²+AB²). АВ=DC (противоположные стороны основания). BD=√(12+25) = BD=√37. Площадь сечения равна S=BD*BB1 =√37*2√3 =2√111. 3. Проведем через сторону ВС сечение ВСН, перпендикулярное ребру АА1.Тогда ВН и СН - высоты боковых граней АА1В1В и АА1С1С соответственно и зная площади этих граней, найдем эти высоты. ВН=Saa1b1b/AA1 = 80/10=8см. СН=Scaa1c1/AA1 = 40/10=4см. По теореме косинусов найдем сторону ВС: ВС=√64+16-2*32*(-1/2) = √112 = 4√7. Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра. Периметр сечения у нас равен Рbch=4+8+4√7=(12+4√7)см. Sбок=(12+4√7)*10= 40(3+√7)см².
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
