1. ∠BAC=18°; ∠CAB = 72°.
2. 2 см, 7 см.
3. АС=BD=24 см.
4. 25°, 25°, 130°.
5. 20°, 70°, 90°.
Объяснение:
1. ∠ACB=x. Тогда ∠BAC=4x.
Сумма углов треугольника равна 180°. Тук как угол В=90°, то
х+4х=90°;
5х=90°;
х=18° - угол BAC;
угол CAB =4x=4*18= 72°.
***
2. P=2(a+b) = 18 см, где а=х см, b=x+5 см .
2(х+х+5)=18;
2х+5=9;
2х=4;
х=2 см - меньшая сторона;
Большая сторона равна х+5=2+5=7 см.
Проверим:
Р=2(2+7)=2*9=18 см. Всё верно!
***
3) Треугольник АВО - равносторонний АВ=ВО=АО=12 см.
Диагонали в прямоугольнике делятся пополам. Следовательно АС=BD=2*AO=24 см .
***
4. В ромбе все стороны и противоположные углы равны. Следовательно треугольник АВС - равнобедренный с углом при вершине 130°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
∠САВ+∠АВС+∠ВСА=180°;
∠ВАС=∠ВСА=(180°-130°)/2=25°.
***
5. Диагонали в ромбе пересекаются под углом 90° и углы при вершине делит пополам. Следовательно угол ∠АВО =∠АВС/2=140°/2=70°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°:
∠АВО+∠ВОА+∠ОАВ=180°.
∠ВАО=180°-(70°+90°)=180°-160°=20°;
32
Объяснение:
Для начала найдем сумму всех вертикальных сторон которых у нас 4:
Одна из вертикальных сторон нам дана и она равна 10, но так же по рисунку можно поняться что сумма 3 вертикальных стороны напротив тоже равна 10. И того сумма всех вертикальных сторон = 20
Теперь к горизонтальным. Их у нас тоже 4. Обозначим что разница между первой горизонтальной стороной и второй (если отсчитывать с верху) равняется "х", тогда длинна второй горизонтальной стороны:
8 - х
Так же по рисунку можно понять что третья и четвертая горизонтальные стороны тоже имеют разницу "х", тогда четвертая горизонтальная сторона равна:
4 + х
Теперь складываем все стороны: 20 + 8 - х + 4 + х = 32
