В треугольнике АВС АВ ВС АС. Найдите A, 2B, 2С, - вопрос №1665655722 от АлиOчкА 01.10.2021 09:12

Question

Геометрия: В треугольнике АВС АВ ВС АС. Найдите A, 2B, 2С, если известно, что один из углов треутольника равен 120°, другой 40° . . В греугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найдите углы В и С. дам​

АлиOчкА · Answer

Равнобедренный прямоугольный треугольник - это прямоугольный треугольник у которого катеты равны.

Как мы знаем, площадь прямоугольного треугольника находится так:
$S_{\Delta}= \frac{a*b}{2}$

Однако катеты равны, поэтому:
$S_{\Delta}= \frac{a^2}{2}= 18$
Получаем:
$\frac{a^2}{2}= 18$
a^2= 36

$a_{1,0}= (-6),6$
Мы получили 2 случая, когда катеты равны (-6) и когда катеты равны 6.
Но мы знаем, что в геометрии не бывает отрицательных сторон, поэтому есть только 1 вариант, когда катеты равны 6. Теперь по теореме Пифагора найдем гипотенузу:
2a^2=c^2

- в нашем случае это так.
2*36=72

$c= \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$
ответ: Гипотенуза равнобедренного треугольника с площадью 18кв.см равна $6 \sqrt{2}$ см.