Из формулы объема шара V=4/3ПR^3 находим радиусы обоих шаров
2= 4/3ПR^3 3= 4/3ПR^3
6= 4ПR^3 9= 4ПR^3
R^3 =6/ (4П) R^3 =9/ (4П)
R1=кубический корень из 6/ (4П ) R2=кубический корень из 9/ (4П)
Находим площади поверхности каждого шара S=4 ПR^2
S1= 4 П*( кубический корень из 6/ (4П ) ^2 = 4 П * кубический корень из 36/(16П^2)
S2= 4 П*( кубический корень из 9/ (4П ) ^2 = 4 П * кубический корень из 81/(16П^2)
Находим отношение
S1 4 П*( кубический корень из 6/ (4П ) ^2 = 4 П * кубический корень из 36/(16П^2)
__ =
S2 4 П*( кубический корень из 9/ (4П ) ^2 = 4 П * кубический корень из 81/(16П^2)
= кубический корень из ( 36/ 81)= кубический корень из ( 4/ 9)
(Стопроцентность решения не гарантирую)
Сделаем рисунок.
Стороны равнобедренного треугольника суть: АВ = BC=50 см и AС= 60 см. Проведены высоты АЕ и CD, и точки D и Е соединены. Определить стороны треугольника DBE.
Решение:
Вычислим площадь треугольника по формуле Герона.
S=√p (p−a) (p−b) (p−c)
(Нет нужды приводить здесь вычисления, они не влияют на ход и решения)
S Δ АВС=1200 см²
Найдем длину высоты АЕ к боковой стороне
АЕ =2·1200:50=48
По теореме Пифагора найдем длину боковых сторон меньшего треугольника.
ВЕ²=DB²=ВС²-АЕ²=196
ВЕ=14 см
Треугольники BDE и АВС подобны.
Угол В - общий, углы при основании равны как углы при параллельных прямых и секущей.
Найдем коэффициент k подобия треугольников BDE и АВС
k=14:50=0,28
DE=AC·0,28=16,8 см
ответ:
Стороны равны 14 см,14 см, 16,8 см
