із точки А яка знаходиться еа відстані а від прямої m проведені до прямої m похилі AC і AD.Знайдіть довжину AD якщо а=8см AC =10 см CD =12см​

Найдем смежный угол с углом в 107 градусов. 1) 180 -107= 73 градуса.
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. В условии они по 73 градуса каждый.
Рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107 градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти ( под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую ). Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
2) 107 : 2 = 53,5 градуса ( т.к биссектриса делит угол пополам ).
3) 180 - 53,5 - 73 = 53,5 градуса.
 
ответ: 53,5 градуса.

3 см

Чертеж в приложении.

Объяснение:

1. Опустим перпендикуляр СЕ в трапеции от меньшего основания к большему. Эта высота разделит большее основание на два отрезка. По свойству равнобедренной трапеции (ЕD - меньший равен половине разности оснований, AE - больший  равен  полусумме  оснований)  больший отрезок = средней линии, тк средняя линия тоже = полусумме  оснований ;

2. рассм треуг АСЕ- прямоуг (тк СЕ перпенд АD):

тк сумма углов треуг =180, то уг АСЕ= 180-уг САЕ-уг АЕС=180-60-90=30 градусов;

тк АЕ- катет против 30 гр, то АЕ=1/2гипотенузы=1/2 *АС=1/2 * 6=3см

значит, средняя линия MN =3 см

Если что-то непонятно , пишите в комментах.