Углы при основании в сумме равны 90°, значит продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под прямым углом и треугольник АРD - прямоугольный. Построение рисунка: на основании трапеции CD=21, как на диаметре, строим окружность. Тогда ЛЮБАЯ точка Р на полуокружности даст нам прямой угол. Соединим точки АР и DP прямыми и "встроим" отрезок ВС=7 в треугольник APD параллельно основанию AD. Проведем окружность с центром в точке О через точки А и В, касающуюся прямой DP. Отметим, что таких окружностей может быть две, симметрично прямой АВ. Пусть точка K - точка касания окружности и прямой DP. Проведем прямую ОО1 параллельно прямой DP. Тогда четырехугольник ОКРН - прямоугольник со стороной ОК - искомым радиусом. Решение. Треугольник ВРС подобен треугольнику APD с коэффициентом подобия k=BC/AD=1/3. Тогда ВР/АР=1/3 или ВР/(АВ+ВР)=1/3. Отсюда 3ВР=АВ+ВР => ВР= 6. НВ=6 (так как ОН - перпендикуляр из центра окружности к хорде АВ). Тогда НР=НВ+ВР=12. Но НР=ОК. ответ: R=12.
P.S. Для окружности с центром в точке О1 решение аналогично и результат тот же.
Может быть не разными,а равными? Так ,мне кажется, правильнее. Равными называют треугольники элементы которого ( углы, стороны) соответственно равны. Ну если все таки разными , то: разными называют треугольники элементы которого ( углы, стороны) не равны . Но это странно звучит ...
Перпендикулярным отрезком, проведенным из точки к данному прямой называют перпендикуляром .
Теорема — утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждения, а сами рассуждения — доказательством теоремы Условие — это начало теоремы, а заключение — конец теоремы
Теорема о перпендикуляре , проведенным из точки к данной прямой: из точки, не лежащей на данной прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один
Медиана треугольника— это отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны Любой треугольник имеет три медианы.
Биссектриса треугодиника — отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны Любой треугольник имеет три биссектрисы.
Высота треугольника — перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Любой треугольник имеет три высоты.
Равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого две его стороны равны. Стороны равнобедренного треугольника называют боковыми сторонами.
Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны. Свойство : все углы равностороннего треугольника равны.
Теорема об углах равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике биссектриса , проведенная к основнованию, является медианой и высотой.
Теорема о равестве треугольников: 1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и уголу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Окружность— геометрическая фигура, состаящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Данная точка — центр окружности. Радиус — отрезок соединяющий центр окружности с какой либо точкой окружности. Хорда — отрезок соединяющий две точки окружности Диаметр — хорда проходящая через центр окружности
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
