Отрезок BM — медиана равнобедренного треугольника ABC (AB=BC). На стороне AB отметили точку К такую, что КМ параллельно BC. Докажите, что BK=КМ.
Дано :
AB = BC (боковые стороны)
AM = MC ( BM медиана)
КМ || BC ( К ∈ [AB] )
- - - - - - -
Док- ать BK = KM
Объяснение:
AM = MC и КМ || BC ⇒ (т. Фалеса ) AK = BK = AB/2 = BC/2
следовательно КM средняя линия треугольника ABC
КM = BC/ 2 но и BK = BC / 2 ⇒ BK = KM ч.т.д.
Можно и по другому (2 -ой В прямоугольном треугольнике AMB (∠AMB =90° , AB _гипотенуза медиана BM треугольника ABC одновременно и высота ) медиана MK = AB/2 (половине гипотенузы) = BK.
рис. cм ПРИЛОЖЕНИЕ
мы найдем второй по теореме Пифагора : второй катет в квадрате = гипотенуза в квадрате - известный катет в квадрате = 32 -16 =16 , но теперь извлечем корень из 16 ... второй катет =4(см)
теперь смотрим , что у нас катеты равны (4)... занчит у нас треуголник и прямоугольный и равнобедренный, а мы знаем что у равнобедренного треугольника при ребрах углы равны значит у нас углы при катитах будут равны 45 градусам (( 180 -90)/2)
корень у на получается второй степени, и чтобы нам занечти 4 под корень . тонадо 4 возвести в квадрад. а 4 в квадрате это будет 16... а т.к. у нас под корнем еще стоит 2, то 16*2=32 (16 и 2 перемножаем) ответ : корень из 32
а чтоименно требуется внести под корень или вынести из под корня?
