ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС площадь параллелограмма
233. стенка параллелограмма равна 6 дм, а оболочка
высота 2 дм. Чему равна площадь параллелограмма?
234. высота, проведенная к подошве параллелограмма, равна 12 см, а
площадь 48 см2. Параллелограмм равен подошве?
235. подошва параллелограмма равна 22 см, а площадь равна 44 см2. Паралле-
определим высоту, проведенную к подошве лограма.
236. Высота параллелограмма на 1 дм короче подошвы, а площадь
6 дм2. Вычисление подошвы параллелограмма.
237. высота подошвы параллелограмма на 1 мм больше, а площадь
20 мм2. Чему равна высота параллелограмма?
238. стенки параллелограмма равны 20 см и 22 см, а
угол между: 1) 30'; 2) 60'; 3) 90'. Параллелограмма
стада в районе.
239. если ребра параллелограмма а и b и два Ка-
если угол а, то параллелограмм-
чему равна площадь?
240. в системе хоукоординатов А(1; -1), B(2; 2), C(7; 2), D (6; -1)
точки даны. Если высота выступающей фигуры равна 4 см,
чему равна площадь?
241. ребра параллелограмма, периметр которого равен 60 см
соотношение 2: 3, угол наклона 30'. Площадь параллелограмма
чему равны?
242. ∆а = 150", AB - 3 см, AD = 8 см. Параллелограмма ABCD
найди площадь.
243. диагонали параллелограмма равны 6 см и 8 см, а их
угол между 60". Площадь параллелограмма
вычислите.
244. ребро ромба 24 см, а высота 12 см. Площадь ромба
чему равны?
245. площадь ромба 28 см2, а одна стенка 7 см. Ромб
найди высоту.
246. одна стенка ромба на 3 см больше высоты, а площадь
10 см2. Определите стену ромба.
247. ребро ромба 10 см, а между двумя ребрами
угол 60'. Чему равна площадь ромба?
248. высота ромба 24 м. диагональ ромба 50 м.-
чему равны?
249. высота ромба равна /3, угол наклона от угла дуги
В 2 раза меньше. Вычисляют площадь ромба.
250. диагональ ромба 4 см, а площадь 12 см2. Раковина ромба-
чему равны?​

Если основанием О высоты пирамиды МО является середина медианы СК треугольника АВС, то в осевом сечении СМК имеем равнобедренный треугольник, СМ = МК = 3√17.
Находим медиану СК:
СК = 2√((3√17)² - 12²) = 2√(153 - 144) = 2√9 = 2*3 = 6.
Определяем проекции рёбер МА и МВ на основание.
ОА = ОВ = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5.
В равнобедренном треугольнике АОВ известны боковые стороны и высота ОК.
Тогда ребро АВ равно:
АВ = 2√(5² - 3²) = 2√(25 - 9) = 2√16 = 2*4 = 8.
Находим So = (1/2)*CK*AB = (1/2)*6*8 = 24 кв. ед.
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*24*12 = 96 куб. ед.

1 признак. Если  диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм. Нарисуй 4х угольник и проведи 2 диагонали, которые точкой пересечения будут делиться пополам. ТЫ получишь 4 треугольника ( правый, левый, нижний и верхний) рассмотри правый и левый:они будут равны по 1 признаку(вертик. углы будут равны и так как стороны поделились пополам, будут равны и обе стороны). Следовательно боковые стороны будут равны и нижний угол правого будет равен верхнему углу левого треугольника  как соответ. элементы и из этого равенства мы можем сказать что боковые стороны параллельны и по 2 признаку 4х угольник будет являтся параллелограммом.
2 признак. Если 2 стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм. Как доказать: нарисуй 4х угольник и возьми за дано: боковые стороны равны и параллельны, проведи диагональ и рассмотри получившееся треугольники, они будут равны по 1 признаку, у них будет 1 общая сторона, 2 стороны равны из дано и первая пара накрест лежащих углов будет равна (при боковых сторонах и секущей).Так как треугольники равны, значит и 2 пара накрест лежащих углов будет равна, а они уже при других сторонах (верхней и нижней) той же секущей, следовательно прямые (верхняя и нижняя) параллельны.
3 признак. Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны , то этот четырёхугольник - параллелограмм. нарисуй 4х угольник и проведи диагональ и получи 2 треугольника. возьми за дано, что стороны попарно равны. и эти 2 треугольника будут равны по 3 сторонам ( 3 признак) из этого можно сделать вывод, что верхний угол левого равен нижнему углу правого треугольника как соответ. элементы из этого следует, что боковые стороны параллельны и по 2 признаку параллелограмма данный 4х угольник будет являтьтся параллелограммом.