Сторонами этого треугольника будут являться радиусы, следовательно треугольник равнобедренный.
Боковые углы треугольника будут равны 45 градусам. Так как треугольник равнобедренный, его высота, то есть расстояние от точки O до хорды CD, является также его медианой и биссектрисой. Поэтому треугольники, на которые делится высотой больший треугольник, являются также равнобедренными.
Следовательно, высота равна нижним катетам обоих треугольников, поэтому хорда равна высоте помноженной на два или 26 см.
Вместо неудобного четырёхугольника KBCH (s = 3) вычислим площадь треугольника АКН (s = 4-3 = 1), дополняющего KBCH до большого треугольника ABC (s = 4) -------------- Пусть основание треугольника АВС = 2а И угол при основании Ф АР = а АН = а*cos Ф КН = а*sin Ф s(АКН) = 1/2 a^2*sin Ф*cos Ф = 1 -------------------- Теперь вычислим площадь треугольника АВС Высота треугольника ВР ВР/АР = tg Ф ВР = а*tg Ф Основание АС = 2а s(АВС) = 1/2*2а*а*tg Ф = а^2*tg Ф = 4 --------------- Осталось решить систему уравнений 1/2 a^2*sin Ф*cos Ф = 1 а^2*tg Ф = 4 разделим первое на второе 1/2 sin Ф*cos Ф / tg Ф = 1/4 sin Ф*cos Ф / (sin Ф/cos Ф) = 1/2 cos^2 Ф = 1/2 cos Ф = 1/√2 Ф = 45°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
