Соответственно точки Е и так, что EA FC. Докажите, что LAEC CFA. Вариант в
Построение 1. Постройте равнобедренный ABC с основанием BC = 5 см.
Проведите в нём медиану BM и биссектрису АЅ.
Задание 2. Перерисуйте чертежи и найдите длины указанных сторон
с AC - 2 AB
ран 30
Равс 36
AC, BC, AB - ?
Proc - 40
А)
Б)
AD, DC, AC -2
ЗАДАЧА 3. В равнобедренном ААВС на боковых сторонах AB и ВС отметили
B​

Объяснение:

а) Длина стороны АВ:

б) Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты: АВ : Х-Ха =    У-Уа

       Хв-Ха      Ув-Уа   

Получаем уравнение в общем виде:

АВ: 4х - 8 = 3у - 6 или

АВ: 4х - 3у - 2 = 0

Это же уравнение в виде у = кх + в:

у = (4/3)х - (2/3).

Угловой коэффициент к = 4/3.

ВС : Х-Хв  =  У-Ув

       Хс-Хв    Ус-Ув

ВС: 2х + у - 16 = 0.

ВС: у = -2х + 16.

Угловой коэффициент к = -2.

в) Внутренний угол В:Можно определить по теореме косинусов.

Находим длину стороны ВС аналогично стороне АВ:

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 2.236067977

cos В= (АВ²+ВС²-АС²) /  (2*АВ*ВС) = 0.447214  

Угол B = 1.107149 радиан  = 63.43495 градусов.

Можно определить векторным Пусть координаты точек

A: (Xa, Ya) = (2; 2) .

B: (Xb, Yb) = (5; 6).

С: (Xc, Yc) = (6; 4).

Находим координаты векторов AB и BС:

AB= (Xb-Xa; Yb-Ya) = ((5 - 2); (6 - 2)) = (3; 4);

BС= (Xc-Xв; Yс-Yв) = ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2).

Находим длины векторов:

|AB|=√((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)^2) = 5 ( по пункту а)

|ВС|=√((Xс-Xв)²+(Yс - Yв) = √(1²+(-2)²) = √5 =  2.236067977.

b=cos α=(AB*ВС)/(|AB|*|ВС|

AB*ВC = (Xв - Xa)*(Xc - Xв) + (Yв - Ya)*(Yc - Yв) =

= 3*1 + 4*(-2) = 3 - 8 = -5.

b = cosα = |-5| / (5*2.236067977) = 5 /  11.18034  =  0.447213620 

Угол α=arccos(b) = arc cos   0.4472136 =   1.1071487 радиан = 63.434949°.

г) Уравнение медианы АЕ.

Находим координаты точки Е (это основание медианы АЕ), которые равны полусумме координат точек стороны ВС.

3x - 6 = 3,5y - 7

3x - 3,5y + 1 =0,  переведя в целые коэффициенты:

6х - 7у + 2 = 0,

С коэффициентом:

у = (6/7)х + (2/7) или

у = 0.85714 х + 0.28571.

Подробнее - на -

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.