Объяснение:
1. 2, 3
1) ∠PBK и ∠MBL-смежные.
Нет, они вертикальные
2) ∠PBL и ∠MBK-вертикальнвые.
Да, они верикальные, т.к. продолжение сторон одного угла является стороной другого
3) ∠MBK-острый угол.
Да, ∠PBL=∠MBK=72°
72°<90°
4) ∠MBL-прямой угол.
Нет, ∠PBL и ∠MBL-смежные
∠MBL=180°-72°=108°
108°>90°, угол тупой
2. 52°
MA-биссектриса угла, следовательно, она делит угол на две равные части:
∠KMA=∠AML=104°/2=52°
3. ∠DCE=124°
∠DCE и ∠FCE смежные=>∠DCE=180°-56°=124°
4. DC=7см; CF=14см
FD=DC+CF
FD=DC+CF
DC-x
CF-2x
x+2x=21
3x=21
x=7
DC=7 см
CF=14 см
5. ∠NMK=48°
∠KMN=∠OMN-∠OMK=78-30=48°
Отношение сторон треугольника АВD- 12:16:20=3:4:5. Это отношение сторон "египетского" треугольника, значит, ∆ АВD- прямоугольный. (Можно проверить по т.Пифагора)
∆ ВСЕ - прямоугольный по построению, т.к. СЕ⊥BD.
ВС||AD, ⇒ ∠СВD=∠BDA как накрестлежащие. Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого, они подобны.
∆ BEC ~ ∆ ABD.
Тогда ∠ВСЕ=∠ВАD, и их тригонометрические функции равны.
sin ВСЕ=sin A=BD/AD=16/20=0,8
cos ВСЕ=cos A=AB/AD=12/20=0,6
tg BCE=tg A=BD/AB=16/12=4/3
