Решить задачи по попроцианальнос и треугольной

1. По первому признаку подобия треугольников будут подобны любые два .(?) треугольника.

I. Признак подобия треугольников по двум углам.
 Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Так как острые углы равнобедренных прямоугольныхтреугольников равны 45º, то по этому признаку подобны: 
5. любые два равнобедренных прямоугольных треугольника
.----------------
2.Треугольники АВС и AMN - равнобедренные. Периметр треугольника AMN равен 320 см, АВ=16 см, АМ=80 см. Найдите площадь треугольника АВС.
Задача не совсем корректна. Приходится по теме вопроса догадываться, что данные треугольники подобны.
 В треугольнике АМN сторона АМ=80. Из неравенства треугольников следует, что только  АМ  может быть основанием этого треугольника, и АN=МN=(320-80):2=120 
Тогда 
Вариант 1)
 АВ=16- основание меньшего треугольника 
k=АМ:АВ=80:16=5 
ВС=АС=120:5=24 
Высоту СН ∆ АВС найдем по т.Пифагора: 
СН=√(ВС²-ВН²)=√512=16√2 
Ѕ∆ АВС=ВН*СН=8*16√2=128√2 см² или  ≈181,02 см²  
Вариант 2) 
АВ=16 -  боковая сторона меньшего треугольника. 
Тогда k=AM:BC=120:16=7,5 
АС=80:7,5=32/3 
Тогда СН=АС:2=16/3 
Высота ВН=√(BC² -CH²)=√(9*256-256):9)=√(8*256:9)=√(2*4*256:3)=(32√2)/3
S ∆АВС=ВН*СН=(32√2)/3)*16/3
S ∆АВС=(32*16√2)/9 см²  или ≈ 80,453 см²

Ну вот смотрите. если взять точку внутри этого девятиугольника и провести из неё перпендикуляры ко всем сторонам, то угол между двумя такими перпендикулярами равен углу между сторонами, к которым они проведены (углы равны, если их стороны перпендикулярны попарно). Если брать два соседних перпендикуляра, то угол между ними как раз равен внешнему углу девятиугольника. Это означает, что сумма всех внешних углов девятиугольника (и вообще любого выпуклого многоугольника) равна 360°;
Так как все эти внешние углы равны, - ответ 360°/9 = 40°;

Тут рядом лежит и вычисления суммы внутренних углов α1, α2, ... αN
Как только что найдено, 
(180° - α1) + (180° - α2) + + (180° - αN) = 360°; 
поэтому
α1 + α2 + + αN = N*180° - 360° = (N - 2)*180°;
Эту же формулу можно получить, проведя все N - 3 диагонали из одной (все равно какой) вершины, которые разобьют многоугольник на N - 2 треугольника.
Соответственно, так получается другое решение этой задачи.
Действительно, сумма внутренних углов девятиугольника 180°(9 - 2) = 7*180°; каждый внутренний угол (если они равны) 7*180°/9 = 7*20° = 140°; откуда внешний угол равен 180° - 140° = 40°;