1) в треугольнике abc угол с=90 градусов, ac=6 см,bc=8 см. найти медиану ck. 2) в парал-ме abcd точка e - середина ab, ec=ed. доказать, что abcd - прямоуг.

1) По теореме Пифагора 

Найдём CK по теореме косинусов:

=>

2) треугольники АED и EBC равны по трём сторонам. AD=BC по определению параллелограмма. => углы EAD и EBC равны. 

По определению параллелограмма, AD параллелень BC => угол EAD + угол EBC = 180 => угол EAD = угол EBC = 90 => ABCD - прямоугольник. Что и требовалось доказать.