У трапеції АВСD АD || ВС, О – точка перетину діагоналей. Основи трапеції 3см і 12см, а діагональ АС = 10см. Знайти АО і ОС.

8 см, 12 см.

Объяснение:

Діагоналі трапеції ділять її на два подібних трикутники - ОВС і АОD,

ОС/АО=4/6=2/3, отже ВС/АD=2/3.

Нехай ВС=2х см, АD=3х см.

КМ=(ВС+АD):2; (2х+3х):2=10; 2х+3х=20; 5х=20; х=4.

ВС=4*2=8 см АD=4*3=12 см.