Геометрически сумма двух векторов,имеющих общее начало, равна длине диагонали параллелограмма,который они образуют ( правило паралллелограмма).А длина этой диагонали равна площади этого же параллелограмма, то есть |a+b|=|a|*|b|*sin30° = 0,5*|a|*|b|.
Теперь сложим вектор а+в и вектор с аналогично.
Площадь построенного параллелограмма на векторах (а+в) и с равна
|a+b|*|c|*sin 30=o,5*|a|*|b|*|c|*0,5=0,25*|a|*|b|*|c|.
Этому же числу будет равна длина вектора (а+в+с).
Чёрточки над векторами поставь сама.
1. ∠АВС = 65°.
2. ∠АВС = 115°.
Объяснение:
Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.
Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
Следовательно, возможны два варианта:
1. Точка В лежит на большой дуге АС окружности и
∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.
2. Точка В лежит на малой дуге АС окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:
360° - 130° = 230° =>
∠АВС = (1/2)·230° = 115°.
