Надеюсь, что все чертежи сможете выполнить сами.
1.
А)Отрезки ОА и ОВ называются радиусами. Их длина равна 3 см.
Б)АВ является радиусом и его длина равна 2R=2×3=6 см.
2.
Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не имеют общих точек.
R(Центр K)+R(Центр М)<KM.
Запишем 1 см и 5 мм как 1,5 см.
2+1,5<5; 3,5<5.
ответ: Окружности не имеют общих точек.
3. Радиус равен половине Диаметра.
Запишем 3 см и 8 мм как 3,8 см.
R=½D=½×3,8=1,9 см или же 1 см 9 мм.
4. Диаметр окружности - отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.
5. Круг - часть плоскости, лежащая внутри окружности.
АВ-диаметр окружности, О-центр окружности. С -точка на окружности, СЕ-перпендикуляр на АВ, СЕ=24см. АЕ=а, ЕВ=с, с-а=14.
а+с -диаметр окружности, (а+с)/2-радиус окружности и ОС=ОА=радиус окруж.
Треугольник СЕО-прямоугольный , ОЕ=ОА-АЕ=((а+с)/2)-а=(а+с-2а)/2=(с-а)/2
По теореме Пифагора
ОЕ^2+СЕ^2=СО^2
((c-a)/2)^2+24^2=((c+a)/2)^2
c-a=14, значит с=14+а, подставим с в первое уравнение
((14+а-а)/2)^2+24^2=((14+а+а)/2)^2
7^2+576=(7+a)^2
49+14a+a^2=49+576
a^2+14a-576=0
дискрим Д=14^2+4*576=196+2304=2500
корень из Д=50
а1=(-14-50)/2=-32(не может быть отриц.)
а2=(-14+50)/2=18
с=14+18=32
радиус равен (с+а)/2=(18+32)/2=25
