Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла,делит гипотенузу на отрезки 25 и 16 . найти высоту

обозначим эти отрезки как а и b, а высоту h. тогда по формуле проекций катетов получим:
а/h=h/b
16/h=h/25
h^2 = 400
h=20

Теорема о высоте прямоугольного треугольника: Квадрат высоты, опущенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равен произведению длин отрезков, на которые она делит гипотенузу, следовательно h²=25*16(под корнем)=корень из 400 h=20 ответ: h=20 см