Пусть АВСД - данный параллелограмм, АВ=6,5см, АС=8см - большая диагональ, поскольку выходит из острого угла. Из вершины С проведем высоту СМ. Поскольку угол А= 45°, то и угол С= 45°. Угол ВСМ=90°, тогда уголДСМ=90°- 45°=45°, т.е. треугольник ДСМ - прямоугольный, равнобедренный ⇒
h=СМ=ДМ = СД·cos45°=6,5·√2/2 = 3,25√2(см)
Найдем АМ из треугольника АСМ: по т.Пифагора АМ²=АС²-СМ², АМ²=64-21,125=42, 875,
АМ=√42, 875см.
АД=АМ-ДМ=√42, 875 - 3,25√2(см)
S=ah=(√42, 875 - 3,25√2)·3,25√2=3,25√85,75 - 21,125 (см²)
Мне что-то цифры совершенно не нравятся, может где ошибка - не знаю. Но смотрите ход решения.
