millizza11
13.01.2022 16:05

В цилиндр вписан октаэдр так, что две его вершины совпадают с центрами оснований цилиндра, а другие его вершины расположены на боковой поверхности. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если ребро октаэдра равно а.


В цилиндр вписан октаэдр так, что две его вершины совпадают с центрами оснований цилиндра, а другие

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
egorsinitsyn9Egor
25.02.2021 20:00

площадь боковой поверхности цилиндра:

s = 2 \pi \: {a}^{2}

Объяснение:

диагонали октаэдра равны.

=> диаметр цилиндра = высоте цилиндра.

диаметр и высоту цилиндра найдем как диагональ квадрата ABCD

d = a \sqrt{2} \\ h = a \sqrt{2}

площадь боковой поверхности цилиндра:

s = 2\pi \: rh = \pi \: dh

s = \pi \times a \sqrt{2} \times a \sqrt{2} = 2\pi \: {a}^{2}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота