а ∥ b, с – секущая, ∠6 = 300

Найти остальные углы

​

1. Угол B ромба равен (360-2*150)/2=30
Проведем высоту CH
В треугольнике BCH катет CH лежит против угла в 30 градусов, след-но, равен половине гипотенузы.
CH=12/2=6
ТОгда площадь равна 12*6=72

2. Т.к. треугольник равнобедренный, высота является медианой и делит сторону на два отрезка по 8/2=4 см
Тогда высота по теореме Пифагора

Площадь треугольника


3. 
Т.к. треугольник равнобедренный  - высота также является медианой, т.е. делит основание на 2 отрезка по 10/2=5 см
По теореме Пифагора боковая сторона равна

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. 
Доказательство. Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные) , поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР: 

КМ = 1/2АР=1/2(АD+DF)=1/2(AD+BC) 

рисунок не забудь,