В треугольнике ABC биссектрисы вершин B и C пересекаются в точке O. Градусная мера угла BAC равна половине угла BOC. Найди угол A.

ответ: 60°

Объяснение:

BOC=180- (<B/2+<C/2)=180-(B+C)/2 = 180-(180-<A)/2

A=<BAC=1/2*<BOC   <---подставим 180-(180-<A)/2

A =  1/2 *(180-(180-<A)/2)

2*<A = 180-(180-<A)/2=90+<A/2

2*<A - <A/2= 90

A (2-1/2)= 90°

A 3/2= 90°

A = 2/3 *90 = 60°

ОТВЕТ A  =60°