Решите задачи В задаче №3- А-60 градусов,K-90 градусов

По условию, вd=11.3 см, и он является катетом в прямоуг. треугольнике bdc. гипотенуза этого треугольника (bd) в 2 раза меньше катета=> по свойству прямоугольного треугольника если катет в 2 раза меньше гипотенузы то острый угол напротив этого катета равен 30 градусам. то есть > с равен 30 градусам. так как авс равнобедренный, углы при основании равны то есть < а=< с=30 градусов. мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180. тогда < а=180-30-30=120 градусов. ответ: < вас=30 < вса=30 < авс=120

Дано: градусов - вписанный угол  

 

Пусть  -  центр данной окружности

Тогда - радиус данной окружности и тогда по свойству касательной

      градусов-------(*)

Рассмотрим треугольник . Этот треугольник равнобедренный ( как радиусы). Поэтому по признаку равнобедренного треугольника имеем:      

------(1)

где  - градусная мера центрального угла   

 

Из свойства вписанного угла имеем:

        градусов--------(2)

       Подставим в (1) вместо его значение:

   угол градусов-------(3)

По основному свойству измерения углов найдем искомый угол:

  --------(4)

C учетом равенств (*) и (3) равенство (4) примет вид:

   

      градусов