Tall. 1 в треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны АВ пересекает сторону вс в точке Е. ВС= 12. Периметр треугольника АЕС 20 см Найдите сторону АС​

ответ: 8 см

Объяснение (подробно):

     По условию в ∆ АЕВ отрезок ЕМ перпендикулярен стороне АВ и делит её пополам, т.е. ЕМ - высота и медиана ∆ АЕВ. Если высота и медиана треугольника совпадают, этот треугольник равнобедренный. ⇒

АЕ=ВЕ, и АЕ+ЕС=ВЕ+ЕС=ВС=12

Р (АЕС)=АЕ+СЕ+АС ⇒

АС=Р(АЕС)- (АЕ+СЕ)=20-12=8 (см)