1) Диагональ основания будет 5 см, т. к стороны - 3 см и 4 см ( египетский треугольник), то ребро параллелепипеда найдем по т. Пифагора корень из(144-25)= корень из 119 см.
2) Искомое сечение является диагональным сечением пирамиды и представляет собой равнобедренный треугольник со сторонами 6 см, 6 см. и 6 коренй из 2. Высота этого треугольника равна корень из ( 36-18)= корень из 18=3 корня из 2. Тогда S=1/2*6 корней из 2* 3 корня из 2=18 см ^2
3) Высота параллелепипеда 4 см( египетский треугольник), то S бок=4*4*3=48 см ^2
Пусть АВСА₁В₁С₁ - правильная треугольная призма, Н=АА₁=ВВ₁=СС₁=2м - высота призмы.
Сечение площадь которого необходимо найти проходит через т. Д - середину ВС, через АА₁, сследовательно, оно проходит и через т.Д₁ - середину В₁С₁. Причем ДД₁=Н=2м. , АД=А₁Д₁ - высоты, медианы и биссектрисы оснований АВС и А₁В₁С₁.
Таким образом, площадь искомого сечения - площадь прямоугольника АА₁Д₁Д.
S= АА₁·АД.
АД - высота треугольника АВС, найдем АМ из треугоьника АВД(прямой угол - угол АДВ):
АД=АВ·sin 60⁰=2√3·√3/2=3(м)
S= АА₁·АД=2·3=6м².
ответ 6м²
