Відомо, що в паралельному перенесенні точка A(8;3) переходить у точку A1(7;5). Визнач координати точки, у яку в цьому паралельному перенесенні переходить точка B(−4;−8).

ответ: 1.1 AD=1,5; 1.2 CB=3; 1.3 DE=2;

2.1 BE= EC; 2.2 AD=DB;

3.1 Нет; 3.2 Да;

4.1 DB; 4.2 BE;

5.1 AD, DB; 5.2 AC;

6.1 CA; 6.2 CE;

7.1 DE; 7.2 BE;

Объяснение: 1.1 так как ДЕ проведен из середин боковых сторон следовательно стороны AB и BC делятся пополам на отрезки по 1,5 см =3/2

1.2 он равен 3 так как  в условии это уже указано(AB=BC=3)

1.3 ДЕ = 2 так как он средняя линия треугольника

2.1 Векторы равны так как направлены в одно сторону и имеют одинаковую длину( делятся пополам точкой Е)

2.2  Векторы равны так как направлены в одно сторону и имеют одинаковую длину(делятся пополам точкой D)

3.1 Они  равны, но не сонаправлены(направлены в одну сторону)

3.2 Они равны и сонаправлены(направлены в одну сторону)

4. Противоположные векторы - имеют одинаковую длину и противоположное направление.

5.1 Они направлены в одну сторону так как угол между основанием о боковой стороной одинаковый

5.2 Так как ДЕ средняя линия то она параллельная основанию АЦ

6. Противоположно направленный вектор  может быть любой длины главное чтобы в противоположную сторону.

7. Коллинеарные вектора - ненулевые вектора(нулевые это точка), которые лежат на одной прямой или они параллельны, вне зависимости от направления и длины.

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²