Сочинение: зачем выбрасывать мусор (на английском и перевод)​

Объяснение:

1)

Рисунок а.

Проведём две высоты ВМ и СК.

ВМ=АМ, так как ∆АВМ- прямоугольный, равнобедренный

cos45°=AM/AB

√2/2=AM/8

AM=8√2/2=4√2 см.

ВМ=4√2 см.

СК=ВМ=4√2 см.

∆СКD- прямоугольный треугольник.

СD- гипотенуза.

СК и KD- катеты

По теореме Пифагора найдем

КD²=CD²-CK²=6²-(4√2)²=36-32=4см

КD=√4=2 см.

МК=AD-AM-KD=16-4√2-2=14-4√2 см.

МК=ВС=14-4√2см.

S(ABCD)=BM*(BC+AD)/2=4√2(16+14-4√2)/2=

=2√2(30-4√2)=60√2-16 см².

ответ: 60√2-16см²

2) Рисунок б

Проведём высоту СК.

cos30°=KD/CD

√3/2=KD/8

KD=8√3/2=4√3 см

sin30°=CK/CD

1/2=CK/8

CK=8/2=4см высота трапеции.

BC=AD-KD=6√3-4√3=2√3 см.

S(ABCD)=CK(BC+AD)/2=4*(2√3+6√3)/2=

=2*8√3=16√3 см²

ответ: 16√3см²

∠TAB=60° : 2=30° (AT - биссектриса)
∠B=180° - ∠A=180° - 60°=120° (∠A и ∠B - внутренние односторонние
                                                    углы при параллельных прямых).
∠BTA=180°-(∠TAB+∠B)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов Δ)
ΔABT - равнобедренный.
АB=BT=6 cм

BC=BT+TC=6 +2=8 см
BC=AD=8 см (противоположные стороны)

BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos60°=
      =6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52
BD=√52=2√13 (см) 

AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120°=
      =6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=
      =36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148
AC=√148=2√37 (см)

ответ: 2√13 см  и  2√37  см.