Сечением будет равнобедренная трапеция, т.к. основания призмы лежат в параллельных плоскостях, то секущая плоскость их будет пересекать по параллельным прямым.
Пусть К и М середины рёбер АС и ВС, тогда МК средняя линия, по свойству она параллельна третьей стороне АВ и равна её половине - 4 см (стороны основания равны по 8см)
Секущая плоскость проходит через точку А1 и параллельна МК, т.е. совпадает с А1В1 (МК II АВ II А1В1). А1В1МК - трапеция с основаниями А1В1=8см и МК=4см
Боковые стороны равны из равенства прямоугольных треугольников АА1К и ВВ1М (по двум катетам). А1К и В1М - гипотенузы этих треугольников. Их находим по теореме Пифагора √3²+4²=√9+16=√25=5см.
Р=4+8+2·5=22см
1) Апофема - высота боковой грани пирамиды. Рассмотрим этот треугольник ( он равнобедренный) в нем высота является медианой. По теореме Пифагора находим квадрат половины стороны основания: 25 - 16 = 9
Половина стороны основания = 3 см, следовательно, сторона основания пирамиды = 2*3 = 6 см.
2) Высота пирамиды = 5 см
3) Площадь п.п. = Площадь б.п. + площадь основания
Площадь б.п. = 4 * площадь треугольника (боковой рани)
Площадь определим по ф-ле: 1/2 * сторону треуг-ка * высоту, проведенную к этой стороне
Площадь треуг-ка = 1/2 * 6 * 4 = 12
Площадь б.п. = 4 * 12 = 48
Площадь основания = 6*6 = 36 (основание - квадрат)
Площадь п.п. = 48 + 36 = 84
