Начертательная геометрия решить 2 любые задачи Задача 1

Построить линию пересечения сферы с цилиндром вращения, определить видимость линии пересечения и поверхностей.

Центр сферы радиусом R= 65 мм – точка О (80, 65, 70).

Точка С (65, 80, 0) – центр окружности нижнего основания цилиндра диаметром 90 мм и высотой h = 140 мм.
Задача 2

Построить точку К пересечения прямой МN с плоскостью заданной параллельными прямыми a и b. Прямая a проходит через точки A и B, прямая b - через точку C. Определить видимость прямой МN.

A(0, 65, 50), B(80, 25, 50), С(110,40, 80), М(100, 70, 20), N (20, 30, 100)
Задача 3

Определить натуральную величину угла между плоскостьюКLМ и плоскостью, заданной точками ABC.

К(5, 15, 25), L (45, 60, 25), М(30, 15, 65)

A(75, 40, 35), B(100, 5, 50), С(120, 30, 5).

Примем во внимание, что ∠ abd совсем не обязательно должен быть равен 90°, и на самом деле он не 90°, хотя и похож, потому при решении проигнорируем его.Треугольник abm- равнобедренный.
В нем ∠ amb=∠ mad как углы при пересечении параллельных прямых секущей, а∠ bam=∠ mad по построению.
Опустим из вершины b высоту bh.
ah=ab·sin(30)=25·1/2=12,5bh=ab*sin(60)=(25√3):2 hd=(25+15)-12,5=27,5 bd= √(bh²+hd²)=√(25√3):2)²+(27,5 )²= √(1875/4+3025/4)=√4900/4=35 см( можно и по теореме косинусов, результат должен быть одинаковым)  mn=bh=(25√3):2Рассмотрим ᐃ amnmn противолежит углу 30 градусов.отсюда биссектриса am=2 mn=2·(25√3):2=25√3Меньшая диагональ параллеограмма  
bd= √ =35 см
Биссектриса
mn= 25√3 см  

CtgА=cosА/sinА. в прямоугольном треугольнике ctgА=AC/АB, где АС-сторона прилегающая к углу А, АВ-сторона  противолежащая углу А. Угол С-прямой
ctgA=1/2 означает, Что сторона АВ в два раза больше стороны АС.
Для построения треугольника необходимо на прямой задать тоска А и С, Через точку С провести перпендикуляр к прямой, Циркулем нарисовать окружность с центром в точке А и радиусом равным 2*АС. Окружность пересечет перпендикуляр в двух точках В и В1, Соединив точку А и точку В, получим треугольник АВС удовлетворяющий условию задачи, а соединив точки А и В1 получим треугольник АВ1С, также удовлетворяющий условию задачи