Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенуза - 4 см. Найдите гипотенузу.

9см

Объяснение:

Дано:

∆АВС- прямоугольный

СВ=6см

КВ=4см

АВ=?

Решение

∆СКВ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

СК=√(СВ²-BK²)=√(6²-4²)=√(36-16)=√20см

СК²=ВК*КА

КА=СК²/ВК=20/4=5см.

АВ=АК+КВ=5+4=9см

Второй

СВ²=АВ*КВ

АВ=СВ²/КВ

АВ=6²/4=36/4=9см

ответ: АВ=9см

Решено zmeura1204