3)в треугольнике авс угол с равен 90, ав=4 корня из 15, cos a=0,25 найти: высоту сн-?

АС=АВ*сosА=4√15*0,25=√15

Из ΔАСН: АН/АС=cosA  ⇒  AH=AC*cosA=√15*0,25=√15/4

CH²=AC²-AH²=15-15/16=225/16,  CH=15/4

 

 

 

 

 

 

[tex]cosA=\frac{AC}{AB}=0,25 => AC=\frac{4\sqrt{15}}{0,25}=\sqrt{15}[\tex]
[tex]CB=\sqrt{(4\sqrt{15})^{2}-(\sqrt{15})^{2}}=15[\tex]
[tex] CH=\frac{AC+CB-AB}{2}=\frac{\sqrt{15}+15-4\sqrt{15}}{2}=\frac{3(5-\sqrt{15})}{2}