(-3;-1)(-4;-5)(8;1)
көмектесіңдерші
​

1

Сало їдять українці, сало вживають щодня,

В селах, у кожній хатинці, є вітчизняна свиня.

Сало з дитинства люблю я, на дотик приємне й на смак,

З ним під подушкою сплю я, від сала не схуднеш ніяк.

Приспів:

Ой, сало, сало, сало, українське сало,

Ой, яке ж воно смачне і його завжди мало,

Я до сала вже так звик, є цибуля і часник,

Покладеш сало на язик.

Сало, сало, сало, українське сало,

Українцям того сала завжди буде мало.

Щоб у вас і у нас все завжди стояло,

Треба їсти наше сало.

2

Не треба нам «Снікерс» і йогурт, не хочу в Нью-Йорк і Париж,

Дай найріднішого його – сала шматочок відріж.

Не треба ні ложки, ні вилки, сало рукою візьму,

Вип’ю я чарку горілки і сала не дам нікому.

Приспів.

Програш.

3

Нюхають токсикомани, наркомани на голці сидять,

Негри теж люблять банани, а у Франції жабу їдять.

Нам не потрібні гостинці, з далеких заморських країв,

Сала давай українцю – і найщасливіший він.

Приспів.

4

На сході їдять рибу-суші, сала не їли вони,

Жирні ріднесенькі хрюші, смачненькі мої кабани.

Все, що на сало так схоже я буду їсти ням-ням,

Сала й здоров’я, дай боже, всім українським сім’ям.

Поскольку даны координаты только 2-х вершин, задача имеет два решения, так как квадрат может быть построен симметрично относительно стороны АВ..
Найдем длину стороны квадрата.
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.Значит длина стороны квадрата равна √[(Хb-Xa)²+(Yb-Ya)²] =√29.
Мы знаем, что диагонали квадрата равны произведению его стороны на √2, то есть = √58 и в точке деления делится пополам. Итак, мы имеем два уравнения: (1)√[(Хd-Xa)²+(Yd-Ya)²] =√29 - для длины |АВ| квадрата и (2)√[(Хd+Xb)²+(Yd+Yb)²] =√58 для длины |ВD|его диагонали. Решим систему из двух уравнений и найдем координаты вершины D(Xd;Yd).
(1) √[(Хd-Xa)²+(Yd-Ya)²] =√29 или (Хd+2)²+(Yd-1)²=29 или Хd²+4Хd+Yd²-2Yd=24.
(2) √[(Хd-Xb)²+(Yd+Yb)²] =√58 или (Хd-3)²+(Yd-3)²=58 или Хd²-6Хd+Yd²-6Yd=40.
Из (1) вычтем (2):10Xd+4Yd=-16. Yd=-(5Xd+8)/2.
Подставляем это значение в (1):
4Хd²+16Xd+25Xd²+80Xd+64+20Xd+32=96 или 29Хd²+116Xd=0 или Хd²+4Xd=0. Отсюда Xd1=0 и Xd2=-4. Соответственно Yd1=-4, а Yd2=6.
Итак, мы получили координаты вершины D: D1(0;-4) и D2(-4;6).
Мы помним, что диагонали квадрата делятся в точке пересечения пополам. Найдем координаты середины диагонали BD. Координаты этой точки равны половине суммы координат начала и конца отрезка (вектора) BD: (0+3)/2=1,5 и (-4+3)/2= -0,5.
Итак, имеем точку пересечения диагоналей: О1(1,5;-0,5) и аналогично О2(-0,5;4,5).
Зная эти координаты, найдем координаты точки С (так как нам известны координаты начала и середины отрезка АС.
(Хс+Xa)/2=Xo и (Yc+Ya)/2=Yo. Отсюда имеем: Хс1=5 и Yc1=-2.
Xc2=1, Yc2=8.
ответ:координаты вершин квадрата: С1(5;-2), D1(0;-4) и C2(1;8),D2(-4;6).