Сумма углов а и в вписанного четырёхугольника abcd - вопрос №1643056204 от Джеффл1 22.08.2022 03:59

Question

Геометрия: Сумма углов а и в вписанного четырёхугольника abcd равна 204°, а сумма углов в и с равна 192°. найдите d. ответ дайте в градусах.

Джеффл1 · Answer

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
Следовательно,
∠А+∠С=180°,
∠В+∠Д=180°.
По условию
∠А+∠В+∠В+∠С=204°+192°=396°
2∠В +(∠А+∠С)=396°
∠А+∠С=180°
2∠В +180°=396°
2∠В=396°-180°=216°
∠В=108°
∠В+∠Д=180°.
∠Д=180°-108°=72°