Отрезки АВ и DС параллельны, АD пересекается с АС в точке О. Известно , что АВ=12, DС=30 и DВ= 35. НАйти DО и ОС.

рисунок ниже
Сначала доказывается , что полученные треугольники при пересечении отрезков подобны, затем находим неизвестную величину, обозначенную через х.

Решение.

1. Найдём площадь ромба.

Площадь ромба равняется половине произведения его диагоналей.

S= ½d¹d², где d¹ и d² — диагонали ромба, а S — его площадь.

S= ½×10×24= 12×10= 120 (см²).

2. Найдём сторону ромба.

У ромба все стороны равны, кроме того, диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

В ΔВОС: угол ВОС =90°; ВО= ½ВD= 5 см; ОС= ½АС= 12 см.

По т. Пифагора:

ВС²= BO²+OC²;

BC²= 5²+12²;

BC²= 25+144;

BC²= 169;

BC= 13 см (-13 не удовлетворяет условие задачи). => сторона ромба равна 13 см.

ОТВЕТ: 120 см²; 13 см.

И там еще рисунок во вложении понять решение.

Достаточно убедиться, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Для этого считаем квадраты всех отрезков.
АВ^2 = 0^2 + 2^2 + 6^2 = 40
BC^2 = 4^2 + 5^2 + 3 ^2 = 50
AC^2 = 4^2 + 7^2 + 3^2 = 74
Видно, что квадрат АС меньше суммы двух других квадратов.
Треугольник остроугольный
Если ты ошибся в условии и точка B имеет по z координату не 9, а 8, тогда треугольник будет прямоугольным
АВ^2 = 29
BC^2 = 45
AC^2 = 74
Если нужно будет,то могу потом скинуть подробное решение,но треугольник по твоим координатам всё равно выходит-остроугольным