Більша сторона подібного трикутника=45см, найменша= 39
Объяснение:
Сторони трикутника дорівнюють 13см, 14см і 15см
Менша сторона-13 см., більша сторона -15 см. Сумма більшої і меншої сторін даного трикутника=28 см (13+15)
Сума більшої і меншої сторони подібного трикутника дорівнює 84 см. Порівняємо на скільки сумма більшої і меншої сторони подібного трикутника більша за сумму більшої і меншої сторони даного трикутника:
84:15=3,
отже- сторони подібного трикутника в три рази більші за сторони даного трикутника.
Звідси отримуємо пропорцію, яка відображає відношення сторін двох трикутників
13:14:15=(13*3):(14*3):(15*3)
13:14:15=39:42:45
1
Таким же образом, используя формулу для площади треугольника, можно доказать и теорему о биссектрисе внутреннего угла треугольника.
Теорема (о биссектрисе внутреннего угла треугольника).Если AA1 ¾ биссектриса угла A треугольника ABC, то
BA1 : A1 C = BA : AC.
Доказательство. Пусть угол при вершине A в треугольнике ABC равен 2a. Рассмотрим треугольники BAA1 и CAA1 (см. рис.). Их площади относятся как отрезки BA1 и A1C, поскольку высота к этим сторонам в рассматриваемых треугольниках общая.
2
Свойства Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии. Углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые (следует из их равенства). Признаки Два угла треугольника равны. Высота совпадает с медианой. Высота совпадает с биссектрисой. Биссектриса совпадает с медианой.Пусть a — длина двух равных сторон равнобедренного треугольника, b — длина третьей стороны, — соответствующие углы, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.
