Дәруменнің жетіспеушілігін болдырмаңыз
Дұрыс қойылған сұрақтарға анықта.​

Условие
Основание наклонной призмы – параллелограмм со сторонами 3 и 6 и острым углом 45o . Боковое ребро призмы равно 4 и наклонено к плоскости основания под углом 30o . Найдите объём призмы.

Решение
Пусть K – ортогональная проекция вершины A наклонной призмы ABCDA1B1C1D1 на плоскость основания ABCD , AB = 3 , AD = 6 , BAD = 45o , AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = 4 . По условию задачи AA1K = 30o Из прямоугольного треугольника AKA1 находим, что AK = AA1 = 2 , а т.к. AK – высота призмы ABCDA1B1C1D1 , то
VABCDA1B1C1D1 = SABCD· AK = AB· AD sin 45o· AK =

= 3· 6· · 2 = 18.

ответ
18 .

Дан четырехугольник ABCD с вершинами:
 A(4;2;1), B(3;-1;0), C(-6;-2;5), D(-5;1;6).

Признак параллелограмма- равенство и параллельность противоположных сторон.
Находим длины сторон.
 АВ = √(-1)²+(-3)²+(-1)²) =  √11 ≈  3,3166248.
 ВС = √(-9)²+(-1)²+5²)     =  √107 ≈ 10,3440804.
 СД = √(1²+3²+1²)           =  √11 ≈ 3,3166248.
  АД √((-9)²+(-1)²+5²)      =  √107 ≈ 10,3440804.

Отсюда видно, что условие равенства сторон соблюдено.
Кроме того, видно, что разность координат по осям Ох, Оу и Оz у противоположных сторон одинакова.,Это доказательство параллельности этих сторон.