Объяснение:
1. Да, могут быть подобными два прямоугольных треугольника, по признаку о двух углах. Т.К если в одном из них есть острый угол 40° то другой будет 50°. А во втором — острый угол 50° значит другой угол 40°.
2. Да,могут быть подобными . Так как если в одном из них острый угол одного треугольника вдвое больше то в другом будет вдовое меньше. Но сумма острых углов останется 90.
3.Катет является средним пропорциональным произведения гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
4.Высота, проведенная до гипотенузы, является средним пропорциональным между произведением проекций катетов на гипотенузу.
См. Объяснение
Объяснение:
№ 1.
Считаем количество клеток до линии ВС - 4 клетки.
В условии сказано, что размер одной клетки 1 х 1, но при этом не сказано, чего (миллиметров, сантиметров, метров и т.д.). Поэтому и ответ надо дать в виде безразмерной величины.
ответ: 4.
№ 2.
Рассчитаем расстояния между точками.
Согласно теореме Пифагора:
АС = √(1² + 2²) = √5, где 1 и 2 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.
АВ = √(2² + 1²) = √5, где 2 и 1 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.
ВС = √(1² + 3²) = √10, где 1 и 3 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.
Так как АС = АВ = √5, то треугольник АВС - равнобедренный.
А т.к. ВС² = АС² + АВ² = √((√5)² +(√5)²) = √10, то треугольник АВС - прямоугольный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Следовательно, угол АВС равен углу АСВ и равен:
∠АВС = (180°-90°) : 2 = 45°
ответ: ∠АВС = 45°
