Рассмотрим треугольник АВЕ. Он прямоугольный, ∠А равен 45°, следовательно, ∠В тоже равен 45°. Если у треуольника есть два равных угла, значит, треугольник равнобедренный, где АЕ=BE=5 см Рассмотрим треугольник CDF. Треугольник ABE и CDF равны (первый признак равенства треугольников), значит, сторона АЕ=FD=5 см. Рассмотрим прямоугольник BCEF. Т.к. две параллельные стороны прямоугольника равны, значит, EF=BC=3 см Теперь "соединяем" известные нам части стороны AD. AD = AE + EF + FD = 5 + 3 + 5 = 13 см
Ромб АВСD , по свойствам ромба: Стороны равны АВ=ВС=СD=DА = 6 см Противолежащие углы равны ∠В = ∠D = x° (острые углы) ∠A=∠C = 5x° (тупые углы) Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°, следовательно: х + 5х = 180 6х = 180 х = 180 :6 х = 30° ⇒ ∠В=∠D = 30° ∠A=∠C = 5*30 = 150° Площадь ромба: 1) через сторону и угол : S=a²*sinα S= 6²* sin30°= 36 * ¹/₂ = ³⁶/₂ = 18 (см²) 2) через сторону и высоту : S=ah S=ah Проведем высоту АН (∠Н= 90°) ⇒Δ АНD - прямоугольный AD=6 см - гипотенуза АН, НD - катеты ∠D = 30° Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы АН = AD/2 ⇒ АН = 6/2 = 3 см S = 6 * 3 = 18 (см²)
ответ: S = 18 см².
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
