Боковая сторона равна 4,15 см
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
ΔАА₁В = ΔСС₁В по 1-му признаку равенства треугольников (АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника, ВА₁ = ВС₁ как половинки равных боковых сторон треугольника и ∠В - общий угол)
Тогда медианы АА₁ = СС₁ = 3см
По свойству медиан треугольника АА₁ и СС₁ точкой пересечения О делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому
А₁О = 1см, а ОС = 2см.
По свойству смежных углов ∠COА₁ = 180° - ∠АОС = 180° - 100° = 80°
В Δ СОА₁ по теореме косинусов можно найти половину боковой стороны СА₁
СА₁² = А₁О² + ОС² - 2 · А₁О · ОС · cos 80°
СА₁² = 1² + 2² - 2 · 1 · 2 · 0,1736 = 4,3054
СА₁ = √4,3054 = 2,075 (см)
ВС = 2 · СА₁ = 2 · 2,075 = 4,15 (см)
площадь трапеции
площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
s = ((ad + bc) / 2) · bh,
где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.
доказательство.

рассмотрим трапецию abcd с основаниями ad и bc, высотой bh и площадью s.
докажем, что s = ((ad + bc) / 2) · bh.
диагональ bd разделяет трапецию на два треугольника abd и bcd, поэтому s = sabd + sbcd. примем отрезки ad и bh за основание и высоту треугольника abd, а отрезки bcи dh1 за основание и высоту треугольника bcd. тогда
sabc = ad · bh / 2, sbcd = bc · dh1.
так как dh1 = bh, то sbcd = bc · bh / 2.
таким образом,
s = ad · bh / 2 + bc · bh = ((ad + bc) / 2) · bh.это можно только с доказательством
